若函数f(x)=3ax-2a+1在区间[-1,1]上没有零点,则a的取值范围是_.

问题描述:

若函数f(x)=3ax-2a+1在区间[-1,1]上没有零点,则a的取值范围是______.

∵f(x)=3ax-2a+1在区间[-1,1]上没有零点,
∴f(-1)f(1)>0,∵f(-1)=-5a+1,f(1)=a+1,
∴(-5a+1)(a+1)>0,解得-1<a<

1
5

故答案为:(-1,
1
5
).