方程x2-cosx=0的解可视为函数y=cosx的图象与函数y=x2的图象交点的横坐标.方程x2−10xsinπx2+1=0实数解的个数为 _.
问题描述:
方程x2-cosx=0的解可视为函数y=cosx的图象与函数y=x2的图象交点的横坐标.方程x2−10xsin
+1=0实数解的个数为 ______. πx 2
答
∵原方程化成:x+
=10sin1 x
,πx 2
分别画出y=x+
及y=10sin1 x
的图象,πx 2
结合图象易知这两个奇函数的图象有12交点.
故答案为:12.