已知：一元二次方程1/2x2+kx+k-1/2=0． （1）求证：不论k为何实数时，此方程总有两个实数根； （2）设k＜0，当二次函数y=1/2x2+kx+k-1/2的图象与x轴的两个交点A、B间的距离为4时，求此二次函数的
问题描述：
已知：一元二次方程
x2+kx+k-1 2
=0．1 2
（1）求证：不论k为何实数时，此方程总有两个实数根；
（2）设k＜0，当二次函数y=
x2+kx+k-1 2
的图象与x轴的两个交点A、B间的距离为4时，求此二次函数的解析式；1 2
（3）在（2）的条件下，若抛物线的顶点为C，过y轴上一点M（0，m）作y轴的垂线l，当m为何值时，直线l与△ABC的外接圆有公共点？
答
（1）证明：∵△=k2-4×12×（k-12）=k2-2k+1=（k-1）2≥0，∴关于x的一元二次方程12x2+kx+k-12=0，不论k为何实数时，此方程总有两个实数根；（2）令y=0，则12x2+kx+k-12=0．∵xA+xB=-2k，xA•xB=2k-1，∴|xA-xB|=(x...