中心在坐标原点，离心率为53的双曲线的焦点在y轴上，则它的渐近线方程为（ ） A.y＝±54x B.y＝±45x C.y＝±43x D.y＝±34x
问题描述：
中心在坐标原点，离心率为
的双曲线的焦点在y轴上，则它的渐近线方程为（ ）5 3
A. y＝±
x5 4
B. y＝±
x4 5
C. y＝±
x4 3
D. y＝±
x 3 4
答
∵离心率为
即5 3
=c a
5 3
设c=5k 则a=3k
又∵c2=a2+b2
∴b=4k
又∵双曲线的焦点在y轴上
∴双曲线的渐进方程为y=±
x=±a b
x3 4
x故选D．