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在平面直角坐标系xOy中，双曲线中心在原点，焦点在y轴上，一条渐近线方程为x-2y=0，则它的离心率为（　　）A. 5B. 52C. 3D. 2

分类: 作业答案 • 2021-12-18 16:44:04
问题描述：

在平面直角坐标系xOy中，双曲线中心在原点，焦点在y轴上，一条渐近线方程为x-2y=0，则它的离心率为（　　）
A.

5

B.
5
2

C.
3

D. 2

答

由

a
b
＝
1
2
 得  b=2a，
c＝
 a2+b2
＝
 5
a，
e＝
c
a
＝
 5
．
故选 A．
答案解析：根据双曲线中心在原点，焦点在y轴上，一条渐近线方程为x-2y=0能够得到
a
b
＝
1
2
，由此能够推导出双曲线的离心率．
考试点：双曲线的简单性质．
知识点：本题考查双曲线的简单几何性质，根据渐近线方程导出a 与b的比值是正确求解的关键．

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