您的位置: 首页  >  作业答案  >  数学  >  在平面直角坐标系xOy中，双曲线中心在原点，焦点在y轴上，一条渐近线方程为x-2y=0，则它的离心率为______．

在平面直角坐标系xOy中，双曲线中心在原点，焦点在y轴上，一条渐近线方程为x-2y=0，则它的离心率为______．

分类: 作业答案 • 2021-12-18 16:43:58
问题描述：

在平面直角坐标系xOy中，双曲线中心在原点，焦点在y轴上，一条渐近线方程为x-2y=0，则它的离心率为______．

答

由双曲线焦点在y轴上，一条渐近线方程为x-2y=0，可知

a
b
=
1
2
，
则e＝
c
a
＝
 1+
b2
a2
＝
 1+22
＝
 5
．
故答案为
 5
．
答案解析：由双曲线焦点在y轴上，一条渐近线方程为x-2y=0，可知
a
b
=
1
2
，再利用e＝
c
a
＝
 1+
b2
a2
即可得出．
考试点：双曲线的简单性质．
知识点：熟练掌握双曲线的渐近线及其离心率的计算公式即可得出．

相关推荐