在平面直角坐标系xOy中,双曲线中心在原点,焦点在y轴上,一条渐近线方程为x-2y=0,则它的离心率为_.
问题描述:
在平面直角坐标系xOy中,双曲线中心在原点,焦点在y轴上,一条渐近线方程为x-2y=0,则它的离心率为______.
答
由双曲线焦点在y轴上,一条渐近线方程为x-2y=0,可知
=a b
,1 2
则e=
=c a
=
1+
b2 a2
=
1+22
.
5
故答案为
.
5