已知p在曲线x=2+cosθ y=sinθ上,点Q在曲线x=t-1,y=根号2t上,试求lPQl最小值,并求此时Q点的坐标..
问题描述：
已知p在曲线x=2+cosθ y=sinθ上,点Q在曲线x=t-1,y=根号2t上,试求lPQl最小值,并求此时Q点的坐标..
根号2t。t也在根号里面
答
P点在的曲线C为：（x-2)²＋y²=1,它是以（2,0）点为圆心1为半径的圆；
Q点在的曲线D为：y²＝2t,t＝x＋1,即y²＝2﹙x＋1﹚,﹛y≥0,﹙∵t≥0,∴﹚x≥－1﹜.它的图像是以（-1,0）点为顶点的开口向右的抛物线的上半部分.
二者结合起来看,活像一个鱼头,有一个特大特大的眼睛.哈哈.说笑了.
这也就启发了我们：以（2,0）点为圆心画一个半径可变的圆,只要让圆与抛物线相切,就好了.
设（x－2﹚²＋y²＝r²,与抛物线y²＝2﹙x＋1﹚联立,消去y,令判别式等于零,求出r来,用r减去圆的半径1,就是|PQ|的最小值.如果求出一元二次方程的根x(>0)的一个,就是点Q的横坐标.
再代入抛物线,求出y来,就得到了Q的坐标.
方法有了,我想,还是留给你自己完成最好.吃别人嚼过的馍没味道,你说呢?