高二数学导数请详细解答,谢谢! (17 10:53:28)过双曲线y=x^3上两点P（1,1）和Q（1+△x,1+△y）作曲线的割线,求当△x=0.1时割线的斜率,并求曲线在点P处的切线斜率.

分类: 作业答案 • 2022-07-22 19:46:28

问题描述：

高二数学导数请详细解答,谢谢! (17 10:53:28)
过双曲线y=x^3上两点P（1,1）和Q（1+△x,1+△y）作曲线的割线,求当△x=0.1时割线的斜率,并求曲线在点P处的切线斜率.

答

△x=0.1
Q（1+△x,1+△y）为：
1+△y=（1+△x)^3=1.1^3
解得△y=0.331
割线的斜率：=（1+△y-1）/(1+△x-1)=△y/△x=3.31
点P处的切线斜率：
y'=3x^2|x=1 =3

高二 数学 导数 请详细解答,谢谢! (17 10:53:28)过双曲线y=x^3上两点P（1,1）和Q（1+△x,1+△y）作曲线的割线,求当△x=0.1时割线的斜率,并求曲线在点P处的切线斜率.