已知函数F（X）=3X—2/2X—1,求1：F（1/2009）=F（2/2009）+.F（2008/2009） (2)已知数列{An}满足A1=2,An+1=F(An)求数列AN的通项公式 （3）求证：a1a2a3...an>更号2n+1
问题描述：
已知函数F（X）=3X—2/2X—1,求1：F（1/2009）=F（2/2009）+.F（2008/2009） (2)已知数列{An}满足A1=2,An+1=F(An)求数列AN的通项公式 （3）求证：a1a2a3...an>更号2n+1
答
1,4012 2,an=(2n)/(2n-1) 3,证明；.1,f(1-x)=(3x-1)/(2x-1) f(1-x)+f(x)=3 f(1/2009)+f(2008/2009)=3,有2008/2=1004对,则1004x3=4012 2,An+1=3An-2/2An-1=5A(n-1)-4/4A(n-1)-3=7A(n-2)-6/6A(n-2)-5.3,.;.