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已知正方形ABCD中,BE平分

分类: 作业答案 • 2021-12-28 18:11:50
问题描述：

已知正方形ABCD中,BE平分

数学人气：896 ℃时间：2020-01-28 02:29:27
优质解答
∵△DCF由△BCE旋转而得
∴∠CDF=∠CBE
∵BE平分∠DBC
∴∠CBE=∠DBG
∴∠CDF=∠DBG
∵△BDG与△DEG有公共∠DGE,且∠CDF=∠DBG(已证）
∴△BDG∽△DEG
∴BG：DG=DG：EG 即DG的平方=BG×EG=4
∴DG=2
显然DG等于DF的一半（可以自己证明△DBF是等腰三角形）
而DF=BE
∴DG等于BE的一半
∴BE=4
我来回答
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答

∵△DCF由△BCE旋转而得
∴∠CDF=∠CBE
∵BE平分∠DBC
∴∠CBE=∠DBG
∴∠CDF=∠DBG
∵△BDG与△DEG有公共∠DGE,且∠CDF=∠DBG(已证）
∴△BDG∽△DEG
∴BG：DG=DG：EG 即DG的平方=BG×EG=4
∴DG=2
显然DG等于DF的一半（可以自己证明△DBF是等腰三角形）
而DF=BE
∴DG等于BE的一半
∴BE=4

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