对于任意的正整数n，代数式n（n+7）-（n+3）（n-2）的值是否总能被6整除，请说明理由．

分类: 作业答案 • 2021-11-12 22:15:19

问题描述：

答

能，
理由是：n（n+7）-（n+3）（n-2）
=n²+7n-n²+2n-3n+6
=6n+6，
（6n+6）÷6=n+1，
∵n为正整数，
∴n+1是正整数，
∴对于任意的正整数n，代数式n（n+7）-（n+3）（n-2）的值总能被6整除．