过原点作曲线y＝lnx的切线,该切线与曲线y＝lnx及x轴所围成的平面区域记做D,求D绕直线x=e旋转一周所得的旋转体的体积V
问题描述：
过原点作曲线y＝lnx的切线,该切线与曲线y＝lnx及x轴所围成的平面区域记做D,求D绕直线x=e旋转一周所得的旋转体的体积V
答
设切点为P(p, lnp), p >0y' = 1/x过P的切线：y - lnp = (1/p)(x - p)过(0, 0): 0 - lnp = (1/p)(0 - p) = -1, p = eP(e, 1), 切线y = x/e该旋转体可分为两部分,一部分为切线, x轴,和x=e间的部分(V1); ...
V2结果不对．积分是正确的，但算具体数字时有问题．