这个2重积分求体积啊?设平面区域D由曲线y^2=2x x=0 y=1 围成求D绕x轴旋转一周所得的旋转体体积?派/4这个题是这么做的先画出D图形再用绕x轴旋转的公式：派* ∫（上边界的平方-下边界的平方）dx 积分区间是a到b （a和b是在x轴上的投影）现在这个题目我找不到上边界啊怎么办?

分类: 作业答案 • 2022-07-23 09:38:47

问题描述：

这个2重积分求体积啊?
设平面区域D由曲线y^2=2x x=0 y=1 围成求D绕x轴旋转一周所得的旋转体体积?
派/4
这个题是这么做的先画出D图形再用绕x轴旋转的公式：派* ∫（上边界的平方-下边界的平方）dx 积分区间是a到b （a和b是在x轴上的投影）
现在这个题目我找不到上边界啊怎么办?

答

x∈[0,√2/2]
上边界y＝1,下边界是抛物线
V＝π ∫(0～√2/2) (1－2x)dx