已知,在Rt△ABC中,∠C=90°,cosA、cosB是方程4x2-2(m+1)x+m=0的两个根,求m的值.
问题描述:
已知,在Rt△ABC中,∠C=90°,cosA、cosB是方程4x2-2(m+1)x+m=0的两个根,求m的值.
答
∵cosA、cosB是方程4x2-2(m+1)x+m=0的两个根,
∴cosA+cosB=
,cosAcosB=m+1 2
,m 4
∴(cosA+cosB)2=(
)2,m+1 2
∴2cosAcosB=(
)2-1,m+1 2
即2×
=(m 4
)2-1,m+1 2
解得m=±
.
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