在Rt△ABC中,∠C=90°,斜边c=5,两条直角边a、b的长为方程x2-(m+1)x+m=0的两个实数根,则m的值为_.

问题描述:

在Rt△ABC中,∠C=90°,斜边c=

5
,两条直角边a、b的长为方程x2-(m+1)x+m=0的两个实数根,则m的值为______.

解方程x2-(m+1)x+m=0,则x1=m,x2=1
斜边c=

5
,由勾股定理得m2+12=(
5
2解得m=±2,
又因m为直角边>0,
∴m=2.