在Rt△ABC中,∠C=90°,斜边c=5,两条直角边a、b的长为方程x2-(m+1)x+m=0的两个实数根,则m的值为_.
问题描述:
在Rt△ABC中,∠C=90°,斜边c=
,两条直角边a、b的长为方程x2-(m+1)x+m=0的两个实数根,则m的值为______.
5
答
解方程x2-(m+1)x+m=0,则x1=m,x2=1
斜边c=
,由勾股定理得m2+12=(
5
)2解得m=±2,
5
又因m为直角边>0,
∴m=2.