已知：如图，在矩形ABCD中，BC=2，AE⊥BD，垂足为E，∠BAE=30°，那么△ECD的面积是（ ） A.23 B.3 C.32 D.33
问题描述：
已知：如图，在矩形ABCD中，BC=2，AE⊥BD，垂足为E，∠BAE=30°，那么△ECD的面积是（ ）A. 2
3
B.
3
C.
3
2
D.
3
3
答
如图：过点C作CF⊥BD于F．∵矩形ABCD中，BC=2，AE⊥BD，∴∠ABE=∠CDF=60°，AB=CD，AD=BC=2，∠AEB=∠CFD=90°．∴△ABE≌△CDF．∴AE=CF．∴S△AED=12ED•AE，S△ECD=12ED•CF∴S△AED=S△CDE∵AE=1，DE=3，∴△EC...