三角形ABC的三个定点为A(-3,0),B(1,4),C(3,-2)求:(1)三角形ABC的面积 (2)三角形的外接圆的方程
问题描述：
三角形ABC的三个定点为A(-3,0),B(1,4),C(3,-2)求:(1)三角形ABC的面积 (2)三角形的外接圆的方程
答
AB=根号16+16=4根号2
AC=根号36+4=2根号10
BC=根号36+4=2根号10
直线AB的斜率=4/4=1
y=x+3
x-y+3=0
点C到AB的距离d=|3+2+3|/根号2=8/根号2=4根号
S=1/2*4根号2*4根号2=16
三角形的外接圆的圆心在直线AB的垂直平分线x+y-1=0上
设圆心(x,1-x)
到A,C的 距离相等
根号（x+3)^2+(1-x)^2=根号(x-3)^2+(1-x+2)^2
x=1/2 ,y=1/2
半径=5根号2/2
圆的方程（x-1/2)^2+(y-1/2)^2=50/4