讨论函数y=log2cos(2x-π/3)的定义域,值域,单调性及周期

问题描述:

讨论函数y=log2cos(2x-π/3)的定义域,值域,单调性及周期

cos(2x-π/3)>0
2kπ-π/2kπ-π/12定义域(kπ-π/12,kπ+5π/12)
0log2(x)是增函数
所以y值域(-∞,0]
2x-π/3是增函数
而2kπ-π/2log2(x)是增函数
所以kπ-π/12cos的周期=2π/2=π
f(x+π)=log2cos(2x+2π-π/3)=f(x)
所以T=π