若实系数一元二次方程的一个根是1/3+(根号7)i/3,求这个方程
问题描述:
若实系数一元二次方程的一个根是1/3+(根号7)i/3,求这个方程
答
实系数一元二次方程的两个虚根是共轭虚数
x1=(1+i√7)/3
则x2=(1-i√7)/3
所以x1+x2=2/3
x1x2=(1+7)/9=8/9
所以x²-2x/3+8/9=0