老师报出一个四位数，将这个四位数的数码顺序倒排后得到一个新四位数，再将这两个四位数相加，甲的答数是9898；乙的答数是9998；丙的答数是9988；丁的答数是9888.已知甲、乙、丙、丁四

分类: 作业答案 • 2021-12-28 17:55:56

问题描述：

老师报出一个四位数，将这个四位数的数码顺序倒排后得到一个新四位数，再将这两个四位数相加，甲的答数是9898；乙的答数是9998；丙的答数是9988；丁的答数是9888.已知甲、乙、丙、丁四位同学中有一位同学的结果是正确的，那么做对的同学是（　　）
A. 甲
B. 乙
C. 丙
D. 丁

答

设这个四位数为abcd，则新数为dcba，和为1001×（a+d）+110×（b+c）=11×[91（a+d）+10×（b+c）]是11的倍数．而四个数中只有9988是11的倍数．所以做对的同学是丙．因为：3995+5993=4994+4994=1996+6992=1997+7991=...