老师报出一个四位数,将这个四位数的数码顺序倒排后得到一个新四位数,再将这两个四位数相加,甲的答数是9898;乙的答数是9998;丙的答数是9988;丁的答数是9888.已知甲、乙、丙、丁四

问题描述:

老师报出一个四位数,将这个四位数的数码顺序倒排后得到一个新四位数,再将这两个四位数相加,甲的答数是9898;乙的答数是9998;丙的答数是9988;丁的答数是9888.已知甲、乙、丙、丁四位同学中有一位同学的结果是正确的,那么做对的同学是(  )
A. 甲
B. 乙
C. 丙
D. 丁

设这个四位数为abcd,则新数为dcba,和为1001×(a+d)+110×(b+c)=11×[91(a+d)+10×(b+c)]是11的倍数.而四个数中只有9988是11的倍数.所以做对的同学是丙.因为:3995+5993=4994+4994=1996+6992=1997+7991=...