如果函数f(x)的定义域为(0,正无穷大),且f(x)为增函数,f(xy)=f(x)+f(y) (1)证明:f(x/y)=f(x)-f(y)

问题描述:

如果函数f(x)的定义域为(0,正无穷大),且f(x)为增函数,f(xy)=f(x)+f(y) (1)证明:f(x/y)=f(x)-f(y)
(2)已知f(3)=1,且f(a)大于f(a-1)+2,求a的取值范围。

分析:(1)结合抽象表达式用x/y代替x,y不变,即可转化即可获得问题f(x/y)=f(x)-f(y)的解答;(2)首先利用数值的搭配计算f(9)=2,进而对不等式进行转化,然后结合函数y=f(x)是定义在(0,+∞)上的单调性,结合变形...