老师报出一个四位数,将这个四位数的数码顺序倒排后得到一个新的四位数,将这两个四位数相加,甲的答数是9898；乙的答数是9889；丙的答数是9998；丁的答数是9888.已知甲、乙、丙、丁四位同学中有一位同学的结果是正确的,那么做对的同学是哪

分类: 作业答案 • 2023-01-09 21:15:13

问题描述：

老师报出一个四位数,将这个四位数的数码顺序倒排后得到一个新的四位数,将这两个四位数相加,甲的答数是9898；乙的答数是9889；丙的答数是9998；丁的答数是9888.已知甲、乙、丙、丁四位同学中有一位同学的结果是正确的,那么做对的同学是哪位?

答

乙
设这个四位数各位数字（自千位到各位）为abcd
则新四位数为dcba
如果各位都没有出现进位的情况,则最终得到的结果的各位数字为(a+d)、(b+c)、(c+b)、(d+a)
因此,千位和各位相同,十位和百位相同,所以选乙.
例如4625+5264=9889