已知函数f(x)=asinx-cosx的最大值为√2,⑴求a的值⑵求函数f(x)在[0,2π]内的单调递增区间
问题描述:
已知函数f(x)=asinx-cosx的最大值为√2,⑴求a的值⑵求函数f(x)在[0,2π]内的单调递增区间
答
(1)根号下(a^2+1)=根号2
所以a=1或-1
(2)a=1时,f(x)=√2sin(x-π/4),单调增区间为[0,3/4π]并[7/4π,2π]
a=-1时,f(x)=-√2sin(x+π/4),单调增区间为[π/4,5/4π]