已知函数f(x)=(cosx)^2-asinx-2,求函数最大值g(a)
问题描述：
已知函数f(x)=(cosx)^2-asinx-2,求函数最大值g(a)
答
f(x)=(cosx)^2-asinx-2= 1 - (sinx)^2 - asinx - 2= - 【(sinx)^2 + asinx + 1】= - 【(sinx)^2 + asinx + (a/2)^2 - (a/2)^2 +1】= - (sinx + a/2)^2 + (a^2 - 4)/4当 -1≤a/2≤1,即 -2≤a≤2 时g(a) = (1/4)(a^2) ...-1≤a/2≤1是怎么回事f(x)= - (sinx + a/2)^2 +(a^2 - 4)/4这是个二次函数，其对称轴为：sinx = a/2而 sinx 的取值范围为【-1，1】所以得对 对称轴sinx = a/2 的取值范围 进行讨论第一种情况是 a/2 的值在【-1，1】区间内第二种情况是 a/2 的值不在【-1，1】区间内