已知:如图,直线AD与BC交于点O,OA=OD,OB=OC.求证:AB∥CD.

问题描述:

已知:如图,直线AD与BC交于点O,OA=OD,OB=OC.求证:AB∥CD.

证明:在△AOB和△DOC中,
∵OA=OD,OB=OC,又∠AOB=∠DOC,
∴△AOB≌△DOC,
∴∠A=∠D,
∴AB∥CD.