已知抛物线y=x2-2ax+2a+b在x轴上截得的线段长为3,且抛物线的顶点坐标满足关系式:y=-x2,求a、b的值.

问题描述:

已知抛物线y=x2-2ax+2a+b在x轴上截得的线段长为3,且抛物线的顶点坐标满足关系式:y=-x2,求a、b的值.

设抛物线y=x2-2ax+2a+b的图象与x轴两个交点的横坐标分别是x1、x2.则x1+x2=2a,x1•x2=2a+b.∵抛物线y=x2-2ax+2a+b在x轴上截得的线段长为3,∴|x1-x2|=3,∴(x1-x2)2=(x1+x2)2-4x1•x2,即9=4a2-8a-4b,①∵y=x...