已知关于x的方程8x^2+6kx+2k+1=0的两根分别为sinθ和cosθ,求sinθ-cosθ的值
问题描述:
已知关于x的方程8x^2+6kx+2k+1=0的两根分别为sinθ和cosθ,求sinθ-cosθ的值
答
由韦达定理知:sinθ+cosθ=-3k/4sinθcosθ=(2k+1)/8(sinθ+cosθ)²=9k²/16(sinθ-cosθ)²+4sinθcosθ=9k²/16(sinθ-cosθ)²=9k²/16-(2k+1)/2=(9k²...