在△ABC中,∠A=2∠B,且∠A=60°.求证:a2=b(b+c)

问题描述:

在△ABC中,∠A=2∠B,且∠A=60°.求证:a2=b(b+c)

证明:∵∠A=2∠B,∠A=60°,
∴∠B=30°,∠C=90°,
∴c=2b,a=

3
b,
∴a2=3b2=b(b+c).