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曲线y=ln（2x-1）上的点到直线2x-y+3=0的最短距离是_．

分类: 作业答案 • 2021-12-28 17:51:30
问题描述：

曲线y=ln（2x-1）上的点到直线2x-y+3=0的最短距离是______．

答

因为直线2x-y+3=0的斜率为2，
所以令y′=

2
2x−1
=2，解得：x=1，
把x=1代入曲线方程得：y=0，即曲线上过（1，0）的切线斜率为2，
则（1，0）到直线2x-y+3=0的距离d=
|2+3|
22+(−1)2
=
5
，
即曲线y=ln（2x-1）上的点到直线2x-y+3=0的最短距离是
5
．
故答案为：
5

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