已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=2an-1，等差数列{bn}满足b1=a1，b4=S3． （1）求数列{an}、{bn}的通项公式； （2）设cn＝1/bnbn+1，数列{cn}的前n项和为Tn，问Tn＞1001/2012的最小正整
问题描述：
已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=2an-1，等差数列{bn}满足b1=a1，b4=S3．
（1）求数列{an}、{bn}的通项公式；
（2）设cn＝
，数列{cn}的前n项和为Tn，问Tn＞1
bnbn+1
的最小正整数n是多少？ 1001 2012
答
（1）当n=1时，a1=S1=2a1-1，∴a1=1…（1分）
当n≥2时，an=Sn-Sn-1=（2an-1）-（2an-1-1）=2an-2an-1，
即
＝2…（3分）an an−1
∴数列{an}是以a1=1为首项，2为公比的等比数列，
∴an＝2n−1，Sn＝2n−1…（5分）
设{bn}的公差为d，b1=a1=1，b4=1+3d=7，∴d=2
∴bn=1+（n-1）×2=2n-1…（8分）
（2）cn＝
＝1
bnbn+1
＝1 (2n−1)(2n+1)
(1 2
−1 2n−1
)…（10分）1 2n+1
∴Tn＝
(1−1 2
+1 3
−1 3
+…+1 5
−1 2n−1
)＝1 2n+1
(1−1 2
)＝1 2n+1
…（12分）n 2n+1
由Tn＞
，得1001 2012
＞n 2n+1
，解得n＞100.11001 2012
∴Tn＞
的最小正整数n是101…（14分）1001 2012