没有量角器,利用刻度尺或三角板也能画出一个角的平分线吗?下面是小彬的做法,他的画法正确吗?请说明理由.如图,角平分线的刻度尺画法: (1)利用刻度尺在∠AOB的两边上,分别

问题描述:

没有量角器,利用刻度尺或三角板也能画出一个角的平分线吗?下面是小彬的做法,他的画法正确吗?请说明理由.如图,角平分线的刻度尺画法:

(1)利用刻度尺在∠AOB的两边上,分别取OD=OC;
(2)连接CD,利用刻度尺画出CD的中点E;
(3)画射线OE,所以射线OE为∠AOB的角平分线.

小彬的画法正确,因为由画法知:OD=OC,CE=DE,而OE=OE,
∴△COE≌△DOE,
∴∠AOE=∠BOE,
∴OE就是∠AOB的角平分线.