已知三角形ABC的三边长a,b,c,满足a的平方+b的平方+c的平方=10a+24b+26c-388.试判断三角形ABC的形状.
问题描述：
已知三角形ABC的三边长a,b,c,满足a的平方+b的平方+c的平方=10a+24b+26c-388.试判断三角形ABC的形状.
答
a的平方+b的平方+c的平方=10a+24b+26c-388
所以
(a-5)²+(b-12)²+(c-13)²=0
所以
a-5=0,b-12=0,c-13=0
a=5,b=12,c=13
又
5²+12²=13²
所以
三角形为直角三角形.