已知AB、CD为异面线段，E、F分别为AC、BD中点，过E、F作 平面α∥AB． （1）求证：CD∥α； （2）若AB=4，EF=5，CD=2，求AB与CD所成角的大小．
问题描述：
已知AB、CD为异面线段，E、F分别为AC、BD中点，过E、F作 平面α∥AB．
（1）求证：CD∥α；
（2）若AB=4，EF=
，CD=2，求AB与CD所成角的大小．
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答
证明：（1）如图，连接AD交α于G，连接GF∵平面α∥AB平面ADB∩α=GF∴AB∥GF又∵F为BD中点，∴G为AD中点又∵AC，AD相交，平面ACD∩α=EG，E为AC中点，G为AD中点∴EG∥CD又EG⊂α，CD⊄α∴CD∥α；（2）由（1）可得...