若关于x的方程(a-1)x²-2ax+a=0的根都是整数,那么符合条件的整数a的值有几个

问题描述:

若关于x的方程(a-1)x²-2ax+a=0的根都是整数,那么符合条件的整数a的值有几个

若a=1,则 方程的根不是整数.就考虑a1的情况
此二次方程的判别式 a²-a(a-1)=a 必须是非负平方数.(1)(否则根是无理数)
方程的两个根的和 2a/(a-1)为整数.即2/(a-1)为整数 (2)
综合 (1),(2)的内容
满足上述两个条件的a 只有0一个 .
^-^