如图所示,BD是∠ABC的角平分线,AD⊥BD于D.求证：∠BAD=∠DAC+∠ACB
问题描述：
如图所示,BD是∠ABC的角平分线,AD⊥BD于D.求证：∠BAD=∠DAC+∠ACB
答
延长AD交BC于E,
因为∠ABD=∠DBC
∠ADB=∠EDB=90°
所以△ABD≌△EBD
∠BAD=∠BED
因为三角形的外角等于与之相邻的两内角和
所以∠DAC+∠ACB=∠AEB=∠BAD
得证