已知m,n都是正整数,且4m/6m−3n是整数.若m/n的最大值是a,最小值是b,则a+b=_.
问题描述:
已知m,n都是正整数,且
是整数.若4m 6m−3n
的最大值是a,最小值是b,则a+b=______. m n
答
∵4m6m−3n=46−3×nm是整数,∴6-3×nm=±1或±2或±4,∴6-3×nm的最大值为4,此时nm最小=23,即mn的最大值为32;6-3×nm的最小值为-4,此时nm最大=103,即mn的最小值为310;∵mn的最大值是a,最小值是b,∴a=32;...