已知m,n都是正整数,且4m/6m−3n是整数.若m/n的最大值是a,最小值是b,则a+b=_.

问题描述:

已知m,n都是正整数,且

4m
6m−3n
是整数.若
m
n
的最大值是a,最小值是b,则a+b=______.

∵4m6m−3n=46−3×nm是整数,∴6-3×nm=±1或±2或±4,∴6-3×nm的最大值为4,此时nm最小=23,即mn的最大值为32;6-3×nm的最小值为-4,此时nm最大=103,即mn的最小值为310;∵mn的最大值是a,最小值是b,∴a=32;...