抛物线的顶点纵坐标是3,且经过点(-3,15)和(-4,6).求二次函数的关系式
问题描述：
抛物线的顶点纵坐标是3,且经过点(-3,15)和(-4,6).求二次函数的关系式
答
抛物线的顶点纵坐标是3
所以可以设y=a(x-k)²+3
把点(-3,15)和(-4,6)带人
15=a(-3-k)²+3
6=a(-4-k)²+3
所以12=a(-3-k)²
3=a(-4-k)²
两个式子相除
(-3-k)²/(-4-k)²=4
(k+3)/(k+4)=±2
k=-5或k=-11/3
所以a=3或a=27
所以y=3(x+5)²+3=3x²+30x+78
或y=27(x+11/3)²+3