在三角形ABC中,AB=AC,DE垂直于BC于E,ED的延长线交CA的延长线于F,试说明AD=AF的理由
问题描述：
在三角形ABC中,AB=AC,DE垂直于BC于E,ED的延长线交CA的延长线于F,试说明AD=AF的理由
答
∵△ABC中,AB=AC
∴∠B=∠C
又∵DE垂直于BC于E,ED的延长线交CA的延长线于F
∴∠BED=∠CEF
∴△BED∽△CFE
∴∠BDE=∠F
又∵∠BDE=∠FDA
∴△AFD为等腰三角形
∴AD=AF