求以椭圆x2/8+y2/5=1的焦点为顶点,以椭圆的顶点为焦点的双曲线的方程.
问题描述：
求以椭圆x2/8+y2/5=1的焦点为顶点,以椭圆的顶点为焦点的双曲线的方程.
椭圆x^2/8+y^2/5=1
椭圆x^2/8+y^2/5=1
因为C^2=a^2-b^2,得C=√3
椭圆的焦点坐标是(-√3,0),(√3,0),顶点为(-2√2,0),(2√2,0),
故双曲线的顶点为(-√3,0),(√3,0),焦点是(-2√2,0),(2√2,0),
所以双曲线中c=2√2,a=√3,所以由b^2=c^2-a^2得b^2=5
故所求双曲线方程为x^2/3-y^2/5=1
但我不知道椭圆的顶点怎么求的
答
8>5
所以a²=8,b²=5
a=2√2
这里显然是求长轴顶点,在x轴
所以是(±2√2,0)