底面积为50cm2的容器中装有一定量的水，用轻质细绳相连的体积相同的甲、乙两球悬浮在水中，如图所示；将细绳剪断后，甲球漂浮且有2/5的体积露出水面，乙球沉入水底；若细绳剪断前、
问题描述：
底面积为50cm2的容器中装有一定量的水，用轻质细绳相连的体积相同的甲、乙两球悬浮在水中，如图所示；将细绳剪断后，甲球漂浮且有
的体积露出水面，乙球沉入水底；若细绳剪断前、后，水对容器底部的压强变化了40Pa，g取10N/kg，则乙球的质量为______g．2 5
答
当两球悬浮在水中时
F浮=G甲+G乙
ρ水g2V=ρ甲gV+ρ乙gV
化简得 2ρ水=ρ甲+ρ乙 ①
当剪断细绳后，甲球漂浮
=ρ甲 ρ水
V
3 5 V
解得ρ甲=0.6×103kg/m3 ②
由①②得ρ乙=1.4×103kg/m3
由于细绳剪断后，甲球漂浮
所以容器中水面下降，即水对容器底的压强减小．
△P=ρ水gh
h=
=△P
ρ水g
=4×10-3m40Pa
1.0×103kg/m3×10N/kg
△V=Sh=5×10-3m2×4×10-3m=2×10-5m3
所以甲球的体积为
V甲=
△V=5 2
×2×10-5m3=5×10-5m35 2
V乙=V甲=5×10-5m3
m乙=ρ乙V乙
=1.4×103kg/m3×5×10-5m3
=0.07kg=70g
故答案为 70g