底面积为50cm2的容器中装有一定量的水,用轻质细绳相连的体积相同的甲、乙两球悬浮在水中,如图所示;将细绳剪断后,甲球漂浮且有2/5的体积露出水面,乙球沉入水底;若细绳剪断前、

问题描述:

底面积为50cm2的容器中装有一定量的水,用轻质细绳相连的体积相同的甲、乙两球悬浮在水中,如图所示;将细绳剪断后,甲球漂浮且有

2
5
的体积露出水面,乙球沉入水底;若细绳剪断前、后,水对容器底部的压强变化了40Pa,g取10N/kg,则乙球的质量为______g.

当两球悬浮在水中时
F=G+G
ρg2V=ρgV+ρgV
化简得 2ρ乙 ①
当剪断细绳后,甲球漂浮

ρ
ρ
=
3
5
V 
V

解得ρ=0.6×103kg/m3  ②
由①②得ρ=1.4×103kg/m3
由于细绳剪断后,甲球漂浮
所以容器中水面下降,即水对容器底的压强减小.
△P=ρgh
h=
△P
ρg 
=
40Pa
1.0×103kg/m3×10N/kg 
=4×10-3m
△V=Sh=5×10-3m2×4×10-3m=2×10-5m3
所以甲球的体积为
V=
5
2
△V=
5
2
×2×10-5m3=5×10-5m3
V=V=5×10-5m3
mV
=1.4×103kg/m3×5×10-5m3
=0.07kg=70g
故答案为  70g