如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AB,BC,CA的长分别为c,a,b.求△ABC的内切圆半径r.

问题描述:

如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AB,BC,CA的长分别为c,a,b.求△ABC的内切圆半径r.

设内切圆的半径是r.
∵S△ABC=

1
2
ab=
1
2
(a+b+c)•r,
∴r=
ab
a+b+c