已知函数f(x)=-x+log2(1-x/1+x)若x属于【-a,a）其中a属于（0,1）试判断函数是否存在最值,并说明理由.
问题描述：
已知函数f(x)=-x+log2(1-x/1+x)若x属于【-a,a）其中a属于（0,1）试判断函数是否存在最值,并说明理由.
答
是奇函数,在【-a,a)上单调递减,所以有最大值f(-a),无最小值我要的是具体过程谢谢f(-x)=x+log2(1+x/1-x)=x-log2(1-x/1+x)=-f(x).所以是奇函数，关于原点对称(严格意义上也不是，因为定义域不对称，不过没关系）又因为随x增大，f(x)减小（在【-a,a)上），所以单调递减根据以上大致图像可以知道，所以最大值是f(-a)，又因为a取不到，所以无最小值。