给出集合A={-2，-1，-1/2，-1/3，1/2，1，2，3}．已知a∈A，使得幂函数f（x）=xa为奇函数；指数函数g（x）=ax在区间（0，+∞）上为增函数． （1）试写出所有符合条件的a，说明理由； （2）判断f
问题描述：
给出集合A={-2，-1，-
，-1 2
，1 3
，1，2，3}．已知a∈A，使得幂函数f（x）=xa为奇函数；指数函数g（x）=ax在区间（0，+∞）上为增函数．1 2
（1）试写出所有符合条件的a，说明理由；
（2）判断f（x）在（0，+∞）的单调性，并证明；
（3）解方程：f[g（x）]=g[f（x）]．
答
（1）a=3．…1分∵指数函数g（x）=ax在区间（0，+∞）上为增函数，∴a＞1，∴a只可能为2或3．而当a=2时，幂函数f（x）=x2为偶函数，只有当a=3时，幂函数f（x）=x3为奇函数．（只需简单说明理由即可，无需与答案相同...