已知a²+b²+c²-ab-bc-ca=0,求证a=b=c

问题描述:

已知a²+b²+c²-ab-bc-ca=0,求证a=b=c

因为
已知a²+b²+c²-ab-bc-ca=0
等号两边同乘以2
再拆分后得(a-b)方+(b-c)方+(a-c)方=0
因为每项都大于等于零,相加得零的话一定是每项都得零
所以a=b=c=0