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在正数范围内定义一种运算☆，其规则为a☆b=1a+1b，根据这个规则x☆（x+1）=32的解为（　　） A.x=23 B.x=1 C.x=-23或1 D.x=23或-1

分类: 作业答案 • 2021-12-28 17:11:26

问题描述：

在正数范围内定义一种运算☆，其规则为a☆b=

1

a

+

1

b

，根据这个规则x☆（x+1）=

3

2

的解为（　　）
A. x=

2

3

B. x=1
C. x=-

2

3

或1
D. x=

2

3

或-1

答

∵x☆（x+1）=

3

2

．
∴

1

x

+

1

x+1

=

3

2

．

2x+1

x(x+1)

＝

3

2

．
即3x²-x-2=0．
（x-1）（3x+2）=0．
∴x-1=0或3x+2=0．
∴x=1或x=-

2

3

（不合题意，舍去）．
故选B．