在正数范围内定义一种运算☆，其规则为a☆b=1a+1b，根据这个规则x☆(x+1)＝32的解为______．
问题描述：
在正数范围内定义一种运算☆，其规则为a☆b=
+1 a
，根据这个规则x☆(x+1)＝1 b
的解为______． 3 2
答
根据题意列得：
+1 x
=1 x+1
，3 2
去分母得：2（x+1）+2x=3x（x+1），
整理得：3x2-x-2=0，即（3x+2）（x-1）=0，
解得：x=-
（小于0舍去）或x=1，2 3
则方程的解为x=1．
故答案为：x=1
答案解析：根据题中的新定义将所求式子化为普通运算，去分母转化为整式方程，求出方程的解得到x的值，代入检验即可得到原分式方程的解．
考试点：解分式方程．
知识点：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．弄清题中的新定义是解本题的关键．