在正数范围内定义一种运算☆,其规则为a☆b=1a+1b,根据这个规则x☆(x+1)=32的解为( )A. x=23B. x=1C. x=-23或1D. x=23或-1
问题描述:
在正数范围内定义一种运算☆,其规则为a☆b=
+1 a
,根据这个规则x☆(x+1)=1 b
的解为( )3 2
A. x=
2 3
B. x=1
C. x=-
或12 3
D. x=
或-1 2 3
答
∵x☆(x+1)=
.3 2
∴
+1 x
=1 x+1
.3 2
=2x+1 x(x+1)
.3 2
即3x2-x-2=0.
(x-1)(3x+2)=0.
∴x-1=0或3x+2=0.
∴x=1或x=-
(不合题意,舍去).2 3
故选B.
答案解析:关键根据题中已知条件找出规则,代入要求的式子求解.
考试点:有理数的混合运算.
知识点:本题属于分式方程,用因式分解求解较简单.