AB都是n阶矩阵,且A可逆,证AB与BA有相同特征值

相关推荐

• 已知A和B都是n阶矩阵,且E-AB是可逆矩阵,证明E-BA可逆
• 设A,B均为N阶矩阵,且AB=BA,证明：如果A,B都相似于对角阵,则存在可逆矩阵P使P^-1AP与P^-1BP均为对角阵
• 十万火急!两道高等代数题1.A,B为4级方阵,A与B相似,B的特征值为1,2,3,4.求A^-1+E的行列式.2.设n阶矩阵A有n个互异的特征根,且AB=BA,证明B可对角化.
• 可逆矩阵——【AB=I或BA=I】与【AB=I且BA=I】有什么不同?定义：设A,B为n阶矩阵,若AB=I或BA=I,则A（或B）可逆,且A^-1=B或B^-1=A只记得老师说要区别【AB=I或BA=I】与【AB=I且BA=I】.请问有什么不同吗?
• 设A,B都是n阶方阵,B且可逆,则B-1A与AB-1有相同的特征值.
• A,B是n阶方阵,求证：AB 与 BA有相同的特征值.
• 线性代数特征向量问题求解1）设a是n阶矩阵A的特征向量,T是n阶可逆矩阵,B=T-1AT,求B的一个特征向量.2）设A是m*n矩阵,B是n*m矩阵,m>n,问齐次线性方程组（AB)X=0是否有非零解,并证明之.1）A=[a1,a2,a3,...an]n*n(注：1,...n*n都是下标)，r（A）=n-1，则AX=0的通解为？2）设A是n（>1）阶矩阵，零是特征多项式f（m）= |mE-A| 的单根，即零是A的单重特征值，求r（A）。（答案是n-1，怎么求？）
• 若A,B均为n阶矩阵,且AB=BA,证明：如果A,B都相似于对角矩阵,则存在可逆矩阵C使C^1AC与C^1BC均为对角矩阵
• 老师,若A,B均为n阶矩阵,证明AB和BA有相同的特征值可以转化为证明
• 已知A ,B都是n阶矩阵,且E-AB是可逆矩阵,证明E-BA是可逆矩阵.
• 请用英语回答（越多越好）
• I have no wish t oengage in the agrument_you,you decision is final 介词用什么?